Né en Écosse, Simpson devint en 1829 secrétaire du gouverneur, sir George Simpson. Avec Peter Warren Dease, il dirigea en 1837 une expédition sur le Mackenzie et le long de la côte Arctique jusqu'à la Pointe Barrow et revint hiverner au fort Confidence. Le groupe dexcendit la rivière Coppermine en 1838 et en 1839, explorant la côte entre la Pointe Turnagain et l'estuaire de la Back. Simpson manifesta constamment des qualités remarquables de maltrise, d'asdresse et de courage. En 1840, en route pour l'Angleterre, il fut tué la où se trouve aujourd'hui le Minnesota, d'un coup de feu.